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A.11.03 | f''(x) = Linkskrümmung / Rechtskrümmung

Krümmung berechnen: Setzt man einen x-Wert in die zweite Ableitung f'(x) ein, kann man die Krümmung der Funktion berechnen in diesem Punkt. Ist das Ergebnis der zweiten Ableitung positiv, so handelt es sich um eine Linkskurve. Ist das Ergebnis negativ, so ist die Funktion rechtsgekrümmt. Bei anwendungsorientierten Funktionen hat f''(x) meist keine besondere Bedeutung. Setzt man f''(x)=0, erhält man den Wendepunkt.

 

enlightened Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:

>>> [A.13] Ableitungen

 

Lerntipp:
Versuche die Beispiele selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.

 

Rechenbeispiel 1

Prüfen Sie, ob f(x)=x²–6x+3 bei x=1 links- oder rechtsgekrümmt ist.

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 2

In welchem Bereich ist g(x)=x³–8x linksgekrümmt?

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 3

In welchem Bereich ist h(x)=2x³+3x²–2x+5 rechtsgekrümmt?

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 4

Erklär-Video: Warum und wie berechnet man einen Wendepunkt ?"

... und hier gibt es weitere verständlich erklärte Rechenbeispiele zur Wendepunktberechnung:

 

Beispiel 1  

 

Beispiel 2  

 

Beispiel 3  

 

Beispiel 4  

 

Beispiel 5  

 

Rechenbeispiele:
A.11.03 | f''(x) = Linkskrümmung / Rechtskrümmung