Oberstufe A.21.03 6 Rechenbeispiele

Dreiecksflächen, Rechtecke

Rechenbeispiele

Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.

Übersicht 1 f(x)=0,25x³–3x²+9x. Der Kurvenpunk… 2 Gegeben sei f(x)=-0,25x²+9. Die Pu… 3 Der Punkt P(u|v) liegt auf der Fun… 4 Die Gerade x=z schneidet die Funkt… 5 f(x)=-x²+6x. Der Kurvenpunkt P(u|v… 6 Die Gerade x=k schneidet für 0<…

Aufgabe 1

f(x)=0,25x³–3x²+9x. Der Kurvenpunkt P(u|v) bildet für u>0 mit den Punkten S(u|0) und O(0|0) ein Dreieck. Für welchen Wert von u nimmt der Flächeninhalt des Dreiecks ein Maximum an?

Eine der häufig auftauchenden Extremwertaufgaben: Man muss die maximale Fläche eines Dreiecks oder die maximale Fläche eines Rechtecks bestimmen, wobei ein Eckpunkt (oder zwei) auf einer vorgegebenen Funktion liegt. Man verwendet die Formel A=½·g·h bzw. A=a·b. Eine der Seiten ist meist eine waagerechte Strecke (die man als Differenz der x-Werte berechnet), die andere Seite ist meist senkrecht (wird also als Differenz der y-Werte berechnet). Dieses in die Formel einsetzen und schon ist die Aufgabe halb gelöst.

Formeln & Merksätze

Bevor du dieses Video anschaust, solltest du dieses Thema beherrschen:

>>> [A.05.03] Hochpunkt und Tiefpunkt

>>> [A.13] Ableitungen

>>> [A.21.01] Überblick

Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten:

>>> [A.21.04] Umfang

>>> [A.21.05] Kegel- und Zylindervolumen

Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:

>>> [A.21.09] Hässliches