Oberstufe

V.08.05 | Punkt einer Gerade bildet rechtwinkliges Dreieck mit A und B

Eine der Formulierungen der letzten Jahre, die zwar immer gleich lautet, jedoch etwas verunglückt ist (man könnte auch sagen: „beschissen“). Gegeben sind eine Gerade „g“ und zwei Punkte „A“ und „B“, gesucht ist derjenige Punkt der Gerade „von welchem aus die Strecke AB unter einem rechten Winkel erscheint“. Gemeint ist: man sucht einen Punkt G der Gerade g derart, dass zwischen den Vektoren GA und GB ein rechter Winkel befindet. Vorgehensweise: Man schreibt die Gerade in Punktform um (laufender Punkt). Nun stellt man einen Vektor von G zu A auf und einen Vektor von G zu B (beides in Abhängigkeit vom Parameter). Das Skalarprodukt der Vektoren GA und GB muss Null ergeben. So erhält man eine Gleichung, aus welcher man den Parameter und damit den Punkt G erhält.