Oberstufe

A.13.01 | Polynome ableiten

Will man ganzrationale Funktionen ableiten, geht das mit einer ganz einfachen Ableitungsregel:

Die (alte) Hochzahl kommt mit Mal verbunden vor das „x“, die neue Hochzahl ist um 1 kleiner als die alte Hochzahl.

Zum Beispiel:

f(x) = 3 x²

f'(x) = 3mal2  x^2-1  = 6x

Polynome ableiten (bzw Parabeln ableiten bzw ganzrationale Funktionen ableiten) gehört zu den absoluten Grundlagen des Ableitens, auf dem alles andere aufbaut. Sie sollten das unbedingt, unbedingt können.

 

 

 Sobald du dieses Video verstehst, kannst du auch folgendes Thema angehen:

>>> [A.13.02] Wurzel ableiten und Bruch ableiten

>>> [A.13.05] Quotientenregel

>>> [A.13.07] vermischte Funktionstypen

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Unser Lerntipp:
Versuche die folgenden Polynome ableiten Beispiele erst einmal selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.

 

Polynom ableiten Beispiel 1

f(x)=2x³+5x²–3x+8

   Lösung dieser Aufgabe

 

Polynom ableiten Beispiel 2

g(x)=0,5x⁴–3x³+12x²–6,3x+1,23

   Lösung dieser Aufgabe

 

 

Polynom ableiten Beispiel 3

h(x)=4x^-7+2x^0,5–3x^-5+2x^-3,4

   Lösung dieser Aufgabe

 

Polynom ableiten Beispiel 4

   Lösung dieser Aufgabe

 

 

Polynom ableiten Beispiel 5

   Lösung dieser Aufgabe

 

 

Polynom ableiten Beispiel 6

h(x) = 4x·(½x²+5x–3)

   Lösung dieser Aufgabe