Oberstufe

A.13.07 | vermischte Funktionstypen

In den bisherigen Kapiteln haben wir hauptsächlich Polynome („normale“ Funktionen) abgeleitet. Meistens müssen Sie jedoch Funktionen ableiten, in denen Sinus, Kosinus, e-Funktionen, Wurzeln, ln, etc.. vermischt werden. Das üben wir an dieser Stelle.

 

enlightenedenlightened Es gibt themenverwandte Videos, die dir auch helfen könnten:

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>>> [A.42.04] Ableitungen bei sin/cos-Funktionen (Basiswissen)[A.42.05] Ableitungen bei sin/cos-Funktionen (Herausforderung)

>>> [A.43.02] Ableitungen bei gebrochen-rationalen Funktionen (Basiswissen)[A.43.03] Ableitungen bei gebrochen-rationalen Funktionen (Herausforderung)

>>> [A.44.02] Ableitungen bei Logarithmus-Funktionen (Basiswissen)[A.44.03] Ableitungen bei Logarithmus-Funktionen (Herausforderung)

>>> [A.45.01] Ableitungen bei Wurzel-Funktionen (Basiswissen)[A.45.02] Ableitungen bei Wurzelfunktionen (Herausforderung)


 

Lerntipp:
Versuche die Beispiele zuerst selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.

 

Rechenbeispiel 1

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:  f(x) = x²+sin(2x)

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 2

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:  g(x) = x²·sin(2x)

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 3

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 4

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion: f(x) = (2x+1)·e2–x

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 5

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 6

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion: h(x) = 0,5·(e-2x–3)2

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 7

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:  f(x) = 2x²·ln(3x+1)

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 8

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:  g(x) = 2t²·ln(3x+1)

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 9

Bestimmen Sie die Ableitung der folgenden Funktion:

   Lösung dieser Aufgabe