Oberstufe ! Rechenbeispiel

Rechenbeispiel 2 zu:

A.11.08 | Krümmungsradius und Bogenlänge von Kurven

Bestimmen Sie den Krümmungsradius von g(x)=x³–x² im Schnittpunkt mit der y-Achse. An welcher Stelle ist der Krümmungsradius minimal? (Letzte Frage nur lösen, falls Sie mit einem GTR/CAS arbeiten).

 

Lerntipp:
Versuche die Beispiele selbstständig zu lösen, bevor du das Lösungsvideo anschaust.

 

Rechenbeispiel 1

Bestimmen Sie den Krümmungsradius von f(x)=x²–4 an der Stelle x=1.

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 2

Bestimmen Sie den Krümmungsradius von g(x)=x³–x² im Schnittpunkt mit der y-Achse. An welcher Stelle ist der Krümmungsradius minimal? (Letzte Frage nur lösen, falls Sie mit einem GTR/CAS arbeiten).

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 3

Bestimmen Sie die Bogenlänge der Funktion f(x)=e0,5x+e–0,5x im Intervall I=[-2;2].

   Lösung dieser Aufgabe

 

Rechenbeispiel 4

Bestimmen Sie die Bogenlänge der Funktion g(x)=-x²+4 im ersten Quadranten. (Nur mit GTR/CAS lösbar!)

   Lösung dieser Aufgabe