Oberstufe ! Rechenbeispiel

Rechenbeispiel 1 zu:

W.11.07 | Dichtefunktion

Um seine Treffsicherheit zu steigern, misst Andreas, der Bogenschütze, den Abstand der abgeschossenen Pfeile zum Zentrum der Zielscheibe und ermittelt dabei eine Wahrscheinlichkeitsverteilung von: 

a) Bestimmen Sie „a“ so, dass f(x) eine Wahrscheinlichkeitsfunktion ist.
b) Der innere Ring der Zielscheibe hat einen Durchmesser von 8cm. Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft Andreas den inneren Ring?                                                                         c) Welcher Abstand von der Mitte der Zielscheibe hat die höchste Wahrscheinlichkeit
d) Welcher Abstand von der Mitte ist im Durchschnitt zu erwarten?                                               e) Mit welcher Wahrscheinlichkeit steckt Andreas´ Pfeil genau 5cm neben dem Zentrum der Zielscheibe?