Oberstufe ! Rechenbeispiel

Rechenbeispiel 2 zu:

W.15.07 | Erwartungswert

In einer Schachtel befinden sich 3 schwarze, 5 gelbe und 7 rote Kugeln. Maria entnimmt 3 Kugeln mit einem Griff und zahlt Cihan dafür 2€. Ist unter den Kugeln eine schwarze dabei, erhält sie von Cihan 1€. Sind zwei schwarze dabei, erhält sie 4€. Sind alle drei Kugeln schwarz, erhält sie 10€. a) Ist das Spiel fair? b) Wer von beiden erhält durchschnittlich wieviel Geld? c) Wieviel Geld müsste Maria an Cihan zahlen, damit das Spiel fair wäre?