einseitige Hypothesentests (über Tabelle der Binomialverteilung)
Bei einem einseitigen Hypothesentest tritt ein Ereignis ein, das eher selten passieren sollte (z.B. würfelt man mit einem Würfel 100 Mal und es erscheint nur fünf Mal eine Sechs). Nun ist die große Frage: War das nur Zufall oder stimmt etwa…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Ein sehr böser Ganove stellt für ein privates Casino Würfel her, bei denen angeblich in höchstens 10% der Fälle eine Eins fällt. Um das zu überprüfen, wirft der ebenfalls böse Casinobetreiber den Würfel 80 Mal. Er zählt 17 Mal die Eins.
a) Formulieren Sie die Nullhypothese H0 und die Alternativhypothese H1.
b) Kann mit einer Sicherheit von mindestens 97% gesagt werden, dass die Angaben des Ganoven stimmen?
c) Wie groß ist der Fehler 1.Art [α-Fehler]?
Bei einem einseitigen Hypothesentest tritt ein Ereignis ein, das eher selten passieren sollte (z.B. würfelt man mit einem Würfel 100 Mal und es erscheint nur fünf Mal eine Sechs). Nun ist die große Frage: War das nur Zufall oder stimmt etwas nicht? (z.B. könnte der Würfel getürkt sein und nicht jedes sechte Mal eine Sechs werfen). Um die Frage zu beantworten erstellt man ein einseitiges Konfidenzintervall und schaut, ob das Ereignis noch innerhalb dieses Intervalls liegt oder außerhalb. Liegt das Ereignis noch innerhalb des Konfidenzintervalls, so war´s wohl nur ein unglücklicher Zufall (Man nimmt die Hypothese, dass der Würfel in Ordnung sei, an). Liegt das Ereignis außerhalb des Konfidenzintervalls (also im sogenannten Ablehungsbereich oder Signifikanzniveau), so stimmt etwas nicht (man verwirft die Hypothese, dass der Würfel in Ordnung sei und behauptet, er wäre getürkt).
