beidseitige Hypothesentests (GTR bzw. CAS)
Bei einem beidseitigen Hypothesentest (bzw. Signifikanztest) tritt ein Ereignis ein, das eher selten passieren sollte (z.B. würfelt man mit einem Würfel 100 Mal und es erscheint nur fünf Mal eine Sechs). Nun ist die große Frage: War das nur…
Rechenbeispiele
Zu dieser Lerneinheit gibt es 6 gerechnete Beispiele mit Video.
Aufgabe 2
Mit Penizilin kann man 80% der Bakterien einer bestimmten Art bekämpfen. Ein unfähiger Laborangestellter bringt nun ein paar Kartons mit Bakterienproben durcheinander. Zur Sortierung wird nun Penizilin auf 50 Proben eines unbekannten Typs gegeben. Von diesen reagieren 44
Proben erwartungsgemäß auf das Penizilin.
a) Kann man mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von höchstens 2% davon ausgehen, dass es sich bei der Bakterienart um die anfangs erwähnte handelt?
b) Formulieren Sie die Nullhypothese H0 und die Alternativhypothese H1.
c) Bestimmen Sie den Fehler 1.Art [α-Fehler]?
Bei einem beidseitigen Hypothesentest (bzw. Signifikanztest) tritt ein Ereignis ein, das eher selten passieren sollte (z.B. würfelt man mit einem Würfel 100 Mal und es erscheint nur fünf Mal eine Sechs). Nun ist die große Frage: War das nur Zufall oder stimmt etwas nicht? (z.B. könnte der Würfel getürkt sein und nicht jedes sechte Mal eine Sechs werfen). Um die Frage zu beantworten erstellt man ein beidseitiges Konfidenzintervall und schaut, ob das Ereignis noch innerhalb dieses Intervalls liegt oder außerhalb. Liegt das Ereignis noch innerhalb des Konfidenzintervalls, so war´s wohl nur ein unglücklicher Zufall (Man nimmt die Hypothese, dass der Würfel in Ordnung sei, an. Diese Annahme heißt Nullhypothese). Liegt das Ereignis außerhalb des Konfidenzintervalls (also im sogenannten Ablehungsbereich), so stimmt etwas nicht (man verwirft die Hypothese, dass der Würfel in Ordnung sei und behauptet, er wäre getürkt).
