Oberstufe ! Rechenbeispiel

Rechenbeispiel 1 zu:

W.20.11 | beidseitige Hypothesentests (über Tabelle der Binomialverteilung)

Eine Firma stellt Gummibärchen her, von welchen angeblich 30% rot sind. Es soll geprüft werden, ob die Justierung der Maschinen im Laufe der Zeit fehlerhaft geworden ist. Daher werden in der Prüfabteilung nun zufällig 50 Gummibärchen entnommen und ihre Farbe notiert.
a) Formulieren Sie die Nullhypothese H0 und die Alternativhypothese H1.
b) Kann mit einer W.S. von mindestens 98% davon ausgegangen werden, dass die Maschinen noch in Ordnung sind, wenn unter den auserwählten Bärchen 8 rote sind?
c) Wie groß ist der Fehler 1.Art [α-Fehler]?