Oberstufe ! Rechenbeispiel

Rechenbeispiel 2 zu:

W.20.11 | beidseitige Hypothesentests (über Tabelle der Binomialverteilung)

Mit Penizilin kann man 80% der Bakterien einer bestimmten Art bekämpfen. Ein unfähiger Laborangestellter bringt nun ein paar Kartons mit Bakterienproben durcheinander. Zur Sortierung wird nun Penizilin auf 50 Proben eines unbekannten Typs gegeben. Von diesen reagieren 44
Proben erwartungsgemäß auf das Penizilin.
a) Kann man mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von höchstens 2% davon ausgehen, dass es sich bei der Bakterienart um die anfangs erwähnte handelt?
b) Formulieren Sie die Nullhypothese H0 und die Alternativhypothese H1.
c) Bestimmen Sie den Fehler 1.Art [α-Fehler]?